阿贝尔群类中极限模型的代数描述

我们研究具有子群关系的阿贝尔群类，以及具有纯子群关系的无挠阿贝尔群类中的极限模型。我们证明：$\textbf{Theorem}$ (1) 若 $G$ 是具有子群关系的阿贝尔群类中基数为 $\lambda$ 的极限模型，则 $G \cong (\oplus_{\lambda}\mathbb{Q}) \oplus \oplus_{p \text{ prime}} (\oplus_{\lambda} \mathbb{Z}(p^\infty))$。(2) 若 $G$ 是具有纯子群关系的无挠阿贝尔群类中基数为 $\lambda$ 的极限模型，则：* 若链的长度具有不可数共尾性，则 $G \cong (\oplus_{\lambda} \mathbb{Q} ) \oplus \Pi_{p\text{ prime}} \overline{(\oplus_{\lambda} \mathbb{Z}_{(p)})}$。* 若链的长度具有可数共尾性，则 $G$ 不是代数紧的。我们还研究了具有纯子群关系的有限 Butler 群类，证明其是一个 AEC、Galois-稳定且 $(<\aleph_0)$-驯顺而短。