有限阿贝尔群族的同态编码器 II

设 $\{G_i :i\in\N\}$ 为一族有限阿贝尔群。我们称子群 $G\leq \prod\limits_{i\in \N}G_i$ 是\emph{阶可控}的，如果对每个 $i\in \mathbb{N}$，存在 $n_i\in \mathbb{N}$，使得对每个 $c\in G$，存在 $c_1\in G$ 满足 $c_{1|[1,i]}=c_{|[1,i]}$、$supp (c_1)\subseteq [1,n_i]$，且 order$(c_1)$ 整除 order$(c_{|[1,n_i]})$。本文研究阶可控群码的结构。证明了若 $G$ 是有限阿贝尔群 $H$ 上的阶可控、移位不变群码，则 $G$ 具有有限典范生成集。此外，我们的构造还表明 $G$ 代数共轭于一个全群移位。