关于$\gamma\Log p$模1的行为

Olivier Ramaré

关于$\gamma\Log p$模1的行为

数论 2024-12-17 v6

作者: Olivier Ramaré

摘要

我们证明了形如 $\sum_{p\sim P}g(\gamma\Log p)$ 的和的非平凡下界，其中 $g$ 是一个非负的 $2\pi$ 周期函数， $\gamma$ 是一个给定参数。作为应用，我们证明了 $\zeta(1+it)^{\pm1}\ll\Log\Log (9+|t|)$ ，并扩展了黎曼zeta函数的无零区域。

关键词

γ log p模1 下界黎曼zeta函数无零区域素数

引用

@article{arxiv.1203.1759,
  title  = {On the behaviour of $\gamma\Log p$ modulo 1},
  author = {Olivier Ramaré},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1759},
  year   = {2024}
}

备注

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关于$\gamma\Log p$模1的行为

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