关于 zeta 零点纵坐标的某些和式 II

令 $\gamma$ 表示 $\zeta(s)$ 的复零点 $\rho = \beta+i\gamma$ 的虚部。本文研究了函数 $G(s) := \sum\limits_{\gamma > 0}\gamma^{-s}$ 在直线 $\Re s = -1$ 左侧的解析延拓问题,并得到了其在极点 $s=1$ 处的洛朗展开。对临界线上二阶矩 $\int_1^T|G(1/2+it)|^2\,dt$ 的估计被重新审视。本文是第二作者于 2001 年所开启工作的延续。