论幂零轨道覆盖的仿射化

Dmytro Matvieievskyi

论幂零轨道覆盖的仿射化

表示论 2024-11-21 v2

作者: Dmytro Matvieievskyi

摘要

设 $\mathfrak{g}$ 为 $\mathbb{C}$ 上的简单经典李代数， $G$ 为伴随群。考虑幂零元 $e\in \mathfrak{g}$ 及伴随轨道 $\mathbb{O}=Ge$ 。由于 Kraft 与 Procesi 的工作，闭包 $\overline{\mathbb{O}}\subset \mathfrak{g}$ 中余维数 $2$ 轨道的形式切片已为人所知。在本文中，我们对 $\mathbb{O}$ 的万有 $G$ -等变覆盖 $\widetilde{\mathbb{O}}$ 证明了类似结果。即，我们描述了其仿射化 $Spec(\mathbb{C}[\widetilde{\mathbb{O}}])$ 的余维数 $2$ 奇点。

关键词

幂零轨道等变覆盖仿射化余维数 2 奇点李代数

引用

@article{arxiv.2003.09356,
  title  = {On the affinization of a nilpotent orbit cover},
  author = {Dmytro Matvieievskyi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09356},
  year   = {2024}
}

备注

I am grateful to Shilin Yu for pointing out a mistake in the first version of the paper. The second version includes description of symmetries acting on the codimension 2 singularities, and a discussion of expected symplectic duality, which this paper provides evidence to

论幂零轨道覆盖的仿射化

摘要

关键词

引用

备注

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