幂零余伴随轨道二重覆盖的量子化 I：非交换模型
量子代数
2007-05-23 v1 表示论
辛几何
摘要
我们通过几何方法为复单李代数 g 的某些幂零余伴随轨道 O 的泛（2 重）覆盖 M 上的正则函数代数构造了一个非交换模型 E。此处 O 是与复化 Cartan 分解 g=(p^+)+k+(p^-) 相关的广义旗簇 X 的余切丛中的稠密轨道，其中由 TKK 构造知 p^+- 为 Jordan 代数。我们将 E 获得为 M 中一个光滑 Lagrangian 子簇上的 g-有限微分算子的代数，其中 g 由依临界参数扭曲的微分算子给出。经 Fourier 变换后，E 是典范丛的某个（形式）张量幂的扭曲微分算子代数的二次扩张。E 不仅是依轨道方法的 M 的 Dixmier 代数，而且具有许多附加结构，包括反自同构、超迹以及非退化超对称双线性配对。我们证明 E 是带宇称的分次（非局部）等变星积在 t=1 处的特化。
引用
@article{arxiv.math/0002117,
title = {Quantization of Double Covers of Nilpotent Coadjoint Orbits I: Noncommutative Models},
author = {Ranee Brylinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002117},
year = {2007}
}
备注
37 pages; Latex; see http://www.math.psu.edu/rkb for more papers