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关于螺线管到三维空间的驯嵌入

几何拓扑 2024-07-09 v1 动力系统

摘要

螺线管是圆的“逆极限”,而经典的纽结理论是关于圆到三维空间的驯嵌入的理论。我们给出螺线管到三维空间的驯嵌入作为圆的驯嵌入的“逆极限”的一些一般性研究,包括某些分类结果。讨论了若干应用。特别地,存在“驯嵌入”的螺线管 ΣR3\Sigma\subset \R^3,它们是严格无手性的。由于螺线管是非平面的,这与已知事实形成鲜明对比:若存在紧多面体 YY 的严格无手性嵌入 YR3Y\subset \R^3,则 YY 必为平面的。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0611900,
  title  = {On tame embeddings of solenoids into 3-space},
  author = {Boju Jiang and Shicheng Wang and Hao Zheng and Qing Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611900},
  year   = {2024}
}

备注

18 pages, 4 figures