3-空间中链环体与开放曲线的虚谱
几何拓扑
2023-10-18 v1
摘要
3-空间中开放曲线的纠缠出现在许多物理系统中，并影响其材料性质与功能。扭结理论近期引入了一个新框架，利用扭结体（knotoids）与链环体（linkoids）——即带开放弧的图的等价类——来刻画 3-空间中开放曲线集合的复杂度。本文通过链环体与虚纽结之间的满射映射，引入链环体的新不变量。这导出一组独立于任何给定虚闭包的链环体的强不变量。由此产生一组 3-空间中开放曲线纠缠的新测度，它们是曲线坐标的连续函数，且当曲线端点趋于重合时趋于其相应的经典不变量。
引用
@article{arxiv.2310.11032,
title = {The Virtual Spectrum of Linkoids and Open Curves in 3-space},
author = {Kasturi Barkataki and Louis H. Kauffman and Eleni Panagiotou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11032},
year = {2023}
}