关于 $S_{g} \times S^{1}$ 中的链环及其不变量

虚拟纽结作为 $\mathbb{R}^{3}$（或 $S^{3}$）中纽结的推广之一，粗略地说，是加厚曲面 $S_{g} \times I$ 中的嵌入圆。在本次报告中，我们将讨论三维 $S_{g} \times S^{1}$ 中的纽结。我们介绍 $S_{g} \times S^{1}$ 中纽结的基本概念，例如图表、图表的变换等。对于 $S_{g} \times S^{1}$ 中的纽结，技术上我们丢失了上/下信息，但我们将获得纽结沿 $S^{1}$ 旋转多少次的信息。我们将讨论旋转信息的几何意义，以及如何利用“旋转”信息构造不变量。