螺线管补集的几何与基本群
几何拓扑
2015-12-31 v1 代数拓扑
动力系统
一般拓扑
群论
摘要
当螺线管嵌入三维空间时，其补集是一个开三维流形。我们讨论了此类流形的几何与基本群，并表明不同螺线管（源于不同的逆极限）的补集具有不同的基本群。同一螺线管的嵌入可能产生不同的群；特别是，最理想的嵌入在每一层都是无结的，并给出一个阿贝尔基本群，而其他嵌入则具有非阿贝尔群。我们利用几何学证明了每个螺线管都有不可数多个具有不同胚补集的嵌入。
引用
@article{arxiv.1212.0128,
title = {The Geometry and Fundamental Groups of Solenoid Complements},
author = {G. R. Conner and M. H. Meilstrup and Dušan Repovš},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0128},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 4 figures, 1 table