具有非同构基本群的线排列的算术 Zariski 对
代数几何
2018-05-04 v1 几何拓扑
摘要
在先前的工作中，第三作者发现了一种线排列的组合结构，其实现存在于五次单位根的割圆群中，并且它们的非复共轭嵌入不是拓扑等价的，即它们以不同方式嵌入复射影平面。该工作并未暗示这些排列的补集不同胚。在本文中，我们证明了补集的基本群不同构。这给出了第一对伽罗瓦共轭平面曲线的例子，其补集的基本群不同构（尽管它们有同构的普罗有限完备化）。
引用
@article{arxiv.1507.00190,
title = {An arithmetic Zariski pair of line arrangements with non-isomorphic fundamental group},
author = {E. Artal and J. I. Cogolludo-Agustín and B. Guerville-Ballé and M. Marco-Buzunáriz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00190},
year = {2018}
}
备注
26 pages