Gal($\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q}$) 在 Zariski 重数上的忠实作用
代数几何
2025-12-16 v2
摘要
在本文中，我们在平面曲线的算术与几何性质的背景下建立了两个主要结果。首先，我们构造了大量新的算术 Zariski 对与重数实例，此前仅有少量此类实例可用。其次，我们描述了绝对 Galois 群在平面曲线等奇异性层上的忠实作用，揭示了 Galois 表示与奇异平面曲线几何之间的相互作用。我们以所获一般结果的具体实例作为结尾。
引用
@article{arxiv.2503.09467,
title = {A faithful action of Gal($\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q}$) on Zariski multiplets},
author = {Michael Lönne and Matteo Penegini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09467},
year = {2025}
}
备注
9 pages. V2. Minor changes, added a more precise definition of Zariski pairs. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1809.09854