Galois覆盖与$\pi_1$-等价Zariski $k$-组的分裂数注记

Taketo Shirane

Galois覆盖与$\pi_1$-等价Zariski $k$-组的分裂数注记

代数几何 2016-03-18 v2

作者: Taketo Shirane

摘要

在本文中，我们引入光滑簇中子簇关于Galois覆盖的分裂数，并证明分裂数在特定同胚下不变。利用分裂数，我们给出了两类 $(b,m)$ 型平面曲线作为复射影平面与平面曲线对拓扑等价的充要条件，其中 $(b,m)$ 型平面曲线是由I. Shimada定义的两条次数分别为 $3$ 和 $b$ 的光滑平面曲线的排列。据此，我们证明了对于任意 $k\geq2$ 存在 $\pi_1$ -等价的Zariski $k$ -组。

关键词

代数几何 Galois覆盖分裂数 Zariski k-组平面曲线排列拓扑等价基本群

引用

@article{arxiv.1601.03792,
  title  = {A note on splitting numbers for Galois covers and $\pi_1$-equivalent Zariski $k$-plets},
  author = {Taketo Shirane},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03792},
  year   = {2016}
}

备注

8 pages

Galois覆盖与$\pi_1$-等价Zariski $k$-组的分裂数注记

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