连通数与平面曲线的嵌入拓扑

平面不可约曲线对于伽罗瓦覆盖的分裂数是区分平面曲线嵌入拓扑的有效工具。在本文中，我们定义了任意平面曲线对于分支除子与该平面曲线无公共分支的伽罗瓦覆盖的连通数，它类似于分裂数。我们利用连通数对次数 $b\geq 4$ 的阿尔塔尔排列的嵌入拓扑进行分类，其中次数 $b$ 的阿尔塔尔排列是由一条次数为 $b$ 的光滑曲线和三条完全拐点切线组成的平面曲线。