Schrödinger-Poisson-Newton 模型中固态的稳定性
数学物理
2021-01-19 v2 math.MP
摘要
我们综述了近期关于 Schrödinger-Poisson-Newton 模型中三维晶体稳定性的结果。在有限晶体情形，我们建立了基态的轨道稳定性；在无限晶体情形，基于关于离子电荷密度的新颖 Jellium 与 Wiener 条件，我们建立了线性稳定性。给出了相应例子。有限晶体情形的证明依赖于哈密顿泛函的 Hessian 在垂直于基态流形方向上的正定性。讨论了基态的空间周期性问题，并构造了非周期例子。无限晶体情形的证明依赖于哈密顿算子的新颖谱理论，该理论是 Hilbert 空间中不定度量自伴算子的 Gohberg-Krein-Langer 理论的一个特殊版本。我们建立了基态的存在性以及线性化动力学的色散衰减。
引用
@article{arxiv.2101.05315,
title = {On stability of solid state in the Schr\"odinger-Poisson-Newton model},
author = {Alexander Komech and Elena Kopylova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.05315},
year = {2021}
}
备注
97 pages, 0 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1808.10385, arXiv:1310.3084, arXiv:1711.02938, arXiv:1808.08167