二维中光学孤子的轨道稳定性

我们给出了 $(2+1)$ 维 Schrödinger-Poisson 系统基态的稳定性结果，该系统模拟光束在具有非局域非线性响应的液晶中的传播。证明的核心是作用二阶导数的强制性界限，其中非标度非线性项和耦合系统带来了主要困难。此外，我们证明了对于任意 $\sigma \in (0,1)$，存在频率为 $\sigma$ 的基态，作为适当 Nehari 流形上的极小值点。