正则化非线性薛定谔方程束缚态的稳定性

我们考虑了一类由Dumas、Lannes和Szeftel引入的正则化非线性薛定谔方程的束缚态解的稳定性，这些方程被用作激光束传播的模型。在这些束缚态解中，基态被定义为变分问题的解。我们给出了基态存在和轨道稳定性的充分条件，并用它验证基态在比非正则化非线性薛定谔方程更广泛的非线性范围内存在且稳定。我们还给出了广义束缚态稳定性的另一个充分且几乎必要的条件，并证明了一些稳定的束缚态存在，但它们不是基态。