关于 Serre 模性猜想与类数为一的二次虚域上的费马方程

在本文中，我们推广了作者先前的结果，并证明当 $K$ 为任意类数为一的二次虚域时，费马方程 $a^p+b^p+c^p=0$ 不存在满足 $2 \mid abc$ 且 $p \geq 19$ 为素数的整互素解 $a,b,c \in K \setminus \{ 0 \}$。这些结果以 Serre 模性猜想的一个自然推广的真实性为猜想前提。