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关于射影平坦的 Kropina 度量

微分几何 2013-04-10 v2

作者: Xiaoling Zhang , Yibing Shen

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摘要

本文给出了射影平坦 Kropina 度量的一个特征条件。利用该条件，我们证明了具有常曲率 $K$ 且 $\|\beta\|_{\alpha}=1$ 的 Kropina 度量 $F=\alpha^2/\beta$ 是射影平坦的，当且仅当 $F$ 是局部 Minkowskian 的。

关键词

Kropina 度量射影平坦常曲率局部 Minkowskian 芬斯勒几何

引用

@article{arxiv.1304.1612,
  title  = {On projectively flat Kropina metrics},
  author = {Xiaoling Zhang and Yibing Shen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1612},
  year   = {2013}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author due to a crucial improvement