关于Dirichlet级数的本原性与消失性

对于一个有理值周期函数，我们关联一个Dirichlet级数，并为该Dirichlet级数在正整数处取值的消失性提供了一个新的充要条件。这个问题由Chowla提出，并由Okada针对一个特定的无穷和进行了研究。我们的方法依赖于将Dirichlet特征分解为本原特征。利用这一点，我们找到了一些新的自然数族，使得Erdös的一个猜想成立。我们还刻画了在特定附加条件下，其关联的Dirichlet级数在两个不同正整数处均消失的有理值周期函数。