关于具有模态分解的 ODE 与 PDE 的最优衰减估计
偏微分方程分析
2023-08-21 v3
摘要
我们考虑 Goldstein-Taylor 模型，这是一个 2-速度 BGK 模型，并构造“最优”Lyapunov 泛函以量化到唯一归一化稳态的收敛。该 Lyapunov 泛函的最优性在于其在 范数下给出具有尖锐指数衰减率和最小乘性常数的衰减估计。Goldstein-Taylor 模型的模态分解引致对一族 2 维 ODE 系统的研究。因此我们讨论具有正稳定可对角化矩阵的线性 ODE 系统之“最优”Lyapunov 泛函的刻画。我们给出 2 维 ODE 系统最优衰减率的完整答案，以及高维 ODE 系统的部分答案。
引用
@article{arxiv.1802.00767,
title = {On optimal decay estimates for ODEs and PDEs with modal decomposition},
author = {Franz Achleitner and Anton Arnold and Beatrice Signorello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00767},
year = {2023}
}
备注
4 figures