论算符增长与涌现庞加莱对称性

我们考虑有限温度下一般大N规范理论的算符增长。我们的分析以傅里叶模式进行，这些模式随时间演化不与其他算符混合，且在大N极限主导阶下其关联函数仅由两点函数决定。这些模式的代数允许对初始算符随时间与之混合的算符进行简单分析，并保证存在闭合体庞加莱代数的边界CFT算符，描述落入观测者的体验。我们讨论若干现有的算符增长方法，如数算符、固有能量、多体递推方法、量子线路复杂度，并评论其与黑洞动力学中经典混沌的关系。该分析规避了体-边界二分，并表明所有此类方法在全息对偶两侧相同，这一陈述仅基于算符演化本身的等式。在此过程中，我们展示所有这些方法在Gelfand-Naimark-Segal (GNS)构造中均有自然表述，该构造将算符演化映射为更常规的量子态演化，并提供了算符增长概念到QFT的推广。