具有Poincaré对称性的理论中体-边关联函数的约束

众所周知，在具有Poincaré对称性的理论中，一般的两点函数无法被唯一确定。本文表明，在施加未来/过去类光无穷远附近的适当衰减条件后，体-边关联函数受到高度约束。更确切地说，标量体-边关联函数被固定为仅差一个归一化常数的唯一形式，而费米子体-边关联函数被固定为标量分支与费米子分支的线性叠加。这一结论是通过对Ward恒等式进行渐近展开而建立的，其中领头项与次领头项解耦。在费米子分支中，体-边关联函数的幂律指数比衰减指数大一。因此，我们重新审视了费米子算符的Carrollian关联函数与动量空间散射振幅之间的关系。在此背景下，我们发现连接两者的傅里叶变换对于每个费米子算符会获得一个额外的 $\sqrt{\omega}$ 因子。此外，我们将体-边关联函数化为边-边关联函数，并确定了临界衰减指数 $\Delta=1$。对于 $0 \le \Delta < 1$，标量仅存在磁分支。对于 $\Delta > 1$，电分支对标量分支和费米子分支而言总是发散的，因此需要正规化。