由 Ward 恒等式看边界规范与引力反常

我们考虑定义在 $\mathbb{R}_-^{1,2}$ 上的边界共形场论中守恒体电流与能量-动量张量的两点函数。从边界规范反常和引力反常的一致形式出发，我们推导它们以反常 Ward 恒等式形式对关联函数的各自贡献。利用近期发展的动量空间形式，我们为每个恒等式找到依赖于单个未定形因子的反常解。我们在对应于垂直于边界的小动量 $p_n$ 和大动量 $p_n$ 的两个不同运动学极限下研究该解。我们发现反常项在小 $p_n$ 时插值于类似二维共形场论中标准反常诱导项的非局域形式与大 $p_n$ 时的 Chern-Simons 接触项之间。由此我们推导了关于这些反常对边界条件依赖的一些一致性条件，并讨论可能的抵消机制。随后在自由无质量三维费米子的显式例子上演示这些想法。特别地，我们经由图解动量空间计算获得了相应反常，并揭示了体宇称反常与边界规范反常之间的熟知关系。