热关联子于零空间

我们研究了在实时形式下，零空间上的热 Carrollian 关联子。我们推导了计算这些关联子的 Feynman 规则。我们计算了无标量理论中的 bulk-to-bulk、bulk-to-boundary 和 boundary-to-boundary 传播子。由于场的自由度翻倍，每个传播子数量翻倍。bulk-to-boundary 传播子的形式为（扩展的）玻色-爱因斯坦分布，出现在位置空间中。通过对传播子的 contour 积分，我们可以将 Feynman 规则转化为动量空间。有趣的是，虽然外部线和动量空间中的�幅取决于 contour，但位置空间中的 Carrollian 关联子独立于 contour。我们展示了如何计算有限温度下的四点关联子。树水平的关联子可表示为 Barnes zeta 函数之和，并在零温度极限下还原为相应关联子。