Rindler 时空中的 Carrollian 传播子与振幅

我们研究了 Rindler 视界上的三维 Carrollian 场论，其对偶于四维 Rindler 楔形中的体无质量标量场论。通过傅里叶变换，该 Carrollian 场论可映射到横向平面上的二维欧几里得场论。在分别定义未来和过去 Rindler 视界处的入射态和出射态后，我们构造了与文献中体 Green 函数一致的边界到边界和体到边界传播子。我们研究了直至四点的树图阶 Carrollian 振幅。$\Phi^4$ 理论中的树图阶四点 Carrollian 振幅与 Lee-Pomeransky 表示中传播子和时空维度具有复幂的单环三角 Feynman 积分具有相同结构。此外，在 $\Phi^4$ 理论中，在无穷远处插入零能态的四点 Carrollian 振幅正比于 $\Phi^3$ 理论中的三点 Carrollian 振幅。