$AdS/CFT$中重算符的动力学

AdS/CFT中的关联函数是边界（在CFT中）算符插入通过体几何的完整传播的关联。这些由Witten图表示，在树级别没有量子修正。通常，关联函数具有低标度（或共形）维数$\Delta$，它与标量算符插入的质量相关，关系为$\Delta(\Delta - 1) = m^2 L_{AdS}^2$。在低标度维数下，CFT边界上的算符插入不会对几何的度量产生反作用。另一方面，在随中心电荷标度的大标度维数下，算符被认为是重的。这引出了一个有趣的问题：这种重算符在对偶体（AdS）几何中是什么。在重极限$\Delta = m L_{AdS}$下，这意味着算符插入的质量也很大。重算符的两点函数被假定为$(d+1)$维黑洞，通过计算作用量恢复CFT的两点形式。在$3$维中，由于存在称为Bañados度量的精确度量以及将其映射到Euclidean Poincaré上半平面的映射，我们可以更好地控制几何。这些方法被用于寻找三点函数的几何。该几何并非简单的黑洞，而是一个虫洞解，计算其作用量可恢复经典DOZZ公式的“平方”。我们在本论文中回顾了arXiv:2306.15105和arXiv:2307.13188的最新工作，以在AdS/CFT背景下形成对重算符的理解。