AdS$_3$/CFT$_2$ 中巨算符的相关函数：穹顶、门与书页

我们描述了渐近 AdS$_3$ 爱因斯坦引力的解，这些解由边界 CFT$_2$ 中算符的插入所源发，其维度随理论的中心荷标度。此前，我们发现对应于黑洞两点函数的几何与欧氏 BTZ 黑洞的无穷覆盖简单相关。然而，此处我们发现由第三个黑洞算符存在所源发的几何结果是一个具有两个渐近边界的欧氏虫洞。我们将这一新几何构造为以穹顶与门实现的空 AdS$_3$ 的商。门提供了通往描述算符插入所需的无穷覆盖的通道，而穹顶描述了每一覆盖上商的基本域。特别地，尽管 Fefferman-Graham 展开为单侧的这一标准事实，扩展的体几何包含一个连接两个渐近边界的虫洞。我们观察到，通过截断虫洞并粘合一个“洛伦兹帽”，双侧虫洞可变为单侧。如此，该几何给出了三点函数的全息描述（模相位）。通过将度规用 Liouville 场重写，我们计算了_on-shell_作用量，发现结果与模 bootstrap 所预言的 Heavy-Heavy-Heavy 三点函数相符。最后，我们描述了门与缺陷之间的几何过渡，即当一个或多个对偶算符描述锥缺陷插入而非黑洞插入时的情况。