全息伪纠缠与 AdS/CFT 字典的复杂性
高能物理 - 理论
2024-11-08 v1 量子物理
摘要
`实验室中的量子引力'范式表明，量子计算机可以通过模拟 AdS/CFT 对应中的 CFT 侧并将结果映射到 AdS 侧来揭示量子引力。这依赖于对偶映射（即`字典'）可高效计算的假设。在本工作中，我们证明 AdS/CFT 字典的复杂性出人意料地微妙：可能存在某些情况，可以高效地对 CFT 态施加算符（我们称之为`算符重构'），却无法提取对偶体态的基本性质（如其几何结构，我们称之为`几何重构'）。几何重构对应于我们希望从模拟的 CFT 边界态中提取完全未知的体对偶属性的场景。我们证明，由于全息中几何与纠缠之间的关联，几何重构可能是 generically 困难的。特别地，我们构造了纠缠近似满足任意几何的 Ryu-Takayanagi 公式的态系综，但这些态在计算上不可区分。这表明，即使对于具有全息 CFT 态特殊纠缠结构的态，几何重构也可能是困难的。这一结果应与算符重构在 AdS/CFT 中 generically 容易的现有证据进行对比。这两项任务之间的差异的一个有用类比是量子全同态加密（FHE）：它以这样一种方式加密量子态，使得没有高效对手可以学习该态的属性，但算符可以高效地施加于加密态上。我们证明量子 FHE 可以区分几何重构与算符重构的复杂性，这引发了 FHE 是否可作为审视 AdS/CFT 的有用视角的问题。
引用
@article{arxiv.2411.04978,
title = {Holographic pseudoentanglement and the complexity of the AdS/CFT dictionary},
author = {Chris Akers and Adam Bouland and Lijie Chen and Tamara Kohler and Tony Metger and Umesh Vazirani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.04978},
year = {2024}
}
备注
45 pages, 9 figures