学习黑洞的 α-bits

当 AdS/CFT 中的体几何包含一个黑洞时，给定体算符的边界重构往往必然依赖于黑洞微观态的选择，这是态依赖的一个例子。因此，一个给定体算符是否能在边界上被重构，可能取决于黑洞是由纯态还是热系综来描述。我们细化了这一二分法，证明同一个边界算符通常可用于黑洞微观态的大子空间，对应于黑洞熵的恒定比例 $\alpha$。在薛定谔绘景中，边界子区域编码了包含黑洞且由极值面所界的体区域的 $\alpha$-bits（量子信息中的一个概念）。这些结果对 AdS/CFT 的结构和量子信息有重要后果。首先，它们意味着体重构必然只是近似的，并使我们能够给出这样做时误差的非微扰下界。其次，它们提供了一个简单且易处理的极限，其中纠缠楔是态依赖的，但以高度受控的方式。尽管算符的态依赖来自普通的量子纠错，但与 Papadodimas-Raju 用于理解黑洞视界后算符的提议有明显的联系。在 AdS/CFT 的张量网络玩具模型中，我们看到了态依赖如何由体算符被“推”过黑洞本身而产生。最后，我们表明黑洞提供了容量可达的 $\alpha$-bit 码的第一个“显式”例子。与直觉相反，霍金辐射总是尽快揭示黑洞的 $\alpha$-bits。在附录中，我们应用量子信息文献中的一个结果来证明纠缠楔重构可以在 $1/N$ 的所有阶上做到精确。