态依赖的体 - 边界映射与黑洞互补性

我们提供了局部体算子的简单且显式的构建，用于描述 AdS/CFT 对应原理中的黑洞内部。这些算子的存在基于一个假设，即 CFT 算子到局部体算子的映射依赖于 CFT 的态。我们表明，我们的构建在体空间中导出了精确局域的有效场论。除了其电荷和能量可在无穷远处被测量这一事实外，我们证明了当在 CFT 关联函数中求值时，黑洞内部和外部的局部算子的对易子精确为零。我们的构建自然地解决了 Mathur 以及 Almheiri 等人提出的强次可加性悖论。此外，我们展示了如何利用这些算子，将有效场论关联函数的微小平滑修正与黑洞蒸发的幺正性相协调。我们回应并解决了 arxiv:1304.6483 和 arxiv:1307.4706 中提出的所有其他支持黑洞视界存在结构的论点。我们将此构建推广至接近平衡的态，从而也解决了 arxiv:1308.3697 中提出的“冻结真空”异议。最后，我们探讨了我们构建的内部算子与 Tomita-Takesaki 理论之间一个有趣的联系。