全息场论的算符尺寸

我们给出了算符尺寸的一个依赖于态的定义，它刻画了作用于参考态上的算符的有效尺寸。我们将该定义应用于SYK模型与全息二维CFT，将Qi-Streicher公式推广到一大类几何（包括纯AdS$_3$与BTZ黑洞）。在纯AdS$_3$中，算符尺寸在$1/N$领头阶正比于全局哈密顿量，映照了Lin-Maldacena-Zhao在AdS$_2$中的结果。对BTZ几何，它由Kruskal动量之和给出。当回反应变大时，高阶$1/N$修正变得相关，我们预期增长模式存在依赖于激发横向分布的转变。我们提出了一个捕捉此分布依赖并在尺寸为黑洞熵量级处饱和的体对偶。该体对偶是一类散射事件上的平均eikonal相位，可解释为落入者所产生的引力场中的“虚引力子数”。