天算算符乘积展开与任意自旋的 ${\rm w}_{1+\infty}$ 对称性

研究了任意自旋的无质量天算主算符的算符乘积展开。发现庞加莱对称性暗示在 holomorphic 极限下树级主导奇异项的算符乘积展开系数的一组递推关系。该对称性约束由欧拉 beta 函数解出，其自变量仅依赖于乘积中算符的右移共形权重。这些由对称性导出的系数不仅与动量空间树级共线极限产生的系数精确吻合，而且服从无穷多额外的对称变换，这些变换尊重 ${\rm w}_{1+\infty}$ 代数。在树级最小耦合引力理论中，天算流由共形软引力子的光变换构造，并发现其生成 ${\rm w}_{1+\infty}$ 对任意无质量天算主算符的作用。结果包含费米子的算符乘积展开系数，以及胶子与引力子的高阶导数非最小耦合所产生的系数。