自对偶引力中的天球算符乘积展开

在本文中，我们计算了自对偶引力中两个出射正螺旋度引力子之间的天球算符乘积展开（OPE）。已有研究表明，自对偶引力是一个 $w_{1+\infty}$ 不变理论，其散射振幅在所有正螺旋度引力子情况下是单圈精确的。天球 $w_{1+\infty}$ 对称性由无穷高塔的（共形软）引力子生成，它们是全纯守恒流。我们发现，在任意给定阶，只有有限数量的 $w_{1+\infty}$ 后裔对 OPE 有贡献。这有些令人惊讶，因为天球 CFT 中共形维度的谱没有下界。然而，这与我们基于 $w_{1+\infty}$ 表示理论的早期分析一致。这种截断现象表明，在某种（未知的）表述中，对偶二维理论中的共形维度谱可以从下方有界。