天宇手性代数、色-运动学对偶与可积性

我们利用自对偶 Yang-Mills 理论与自对偶引力的光锥规范表述，研究天宇全息中出现的天宇手性代数，并探讨后者的一种形变。近期讨论的自对偶引力中的 $w_{1+\infty}$ 代数源于保面积微分同胚代数的软展开，该代数在自对偶理论之间的色-运动学对偶与双拷贝关系中扮演运动学代数的角色。 $w_{1+\infty}$ 的 $W_{1+\infty}$ 形变源于自对偶引力的 Moyal 形变。该理论被解释为约束手性高自旋引力，其中场是一塔高自旋分量，完全由引力子分量约束。在所有这些理论中，算符乘积展开的手性结构展现出色-运动学对偶：隐式的“左代数”是自对偶运动学代数，而“右代数”提供算符乘积展开的结构常数，确保其在树层级的可结合性。在 Ward 猜想的散射振幅版本中，左代数确保了此类理论的经典可积性。特别地，它通过双拷贝强制树级振幅消失。