有效场论中的天体共形原初算符

通过使用 boost 本征态基而非动量本征态基，$d+2$ 维中的散射振幅可以重写为假设的全息 CFT$_d$ 中共形原初算符的相关函数。此前已有研究表明，具有 $\Delta \in \frac{d}{2} + i {\mathbb R}$ 的共形原初算符构成了无质量单粒子表示的基。在本文中，我们考虑更一般的具有 $\Delta \in {\mathbb C}$ 的共形原初算符，并证明完备性、可归一化以及与 CPT 的一致性意味着我们必须将标度维数限制为 $\Delta \in \frac{d}{2} + i {\mathbb R}$ 或 $\Delta \in {\mathbb R}$。与 $\Delta \in \frac{d}{2} + i {\mathbb R}$ 的情况不同，具有 $\Delta \in {\mathbb R}$ 的共形原初算符可以在不了解紫外 (UV) 的情况下构造，因此可以在有效场论中定义。在额外的解析性假设下，我们可以将玻色算符或费米算符的 $\Delta$ 分别限制为 $\Delta \in 2 - {\mathbb Z}_{\geq0}$ 或 $\Delta \in \frac{1}{2}-{\mathbb Z}_{\geq0}$。