来自天球胶子振幅的共形块

在天球共形场论中，胶子由维度为$\Delta=1+i\lambda$、$\lambda\in\mathbb{R}$且自旋$J=\pm 1$的初态场表示，处于规范群的伴随表示中。由于四维运动学约束，这些场的所有两点和三点关联函数均为零。四点关联函数包含强制四粒子散射事件平面性的delta函数奇异性。我们通过对一个场取阴影变换来放宽这些约束，并对相应关联函数进行共形块分解。我们计算了共形块系数。当在二维和四维中“相容”的道中分解时，此类四点关联函数包含维度为$\Delta=2+M+i\lambda$的初态场的共形块，其中$M\ge 0$为整数，具有整数自旋$J=-M,-M+2,\dots,M-2,M$。它们出现在由两个伴随表示的张量积所得的所有规范群表示中。当在不相容的道中分解时，它们还包含具有连续复自旋但为正整维度的初态场。