共形 Grassmannian：用于 $CFT_4$ 关联函数的辛双 Grassmannian

我们引入了一种四维共形场论的形式体系：CFT$_4$ Wightman 关联函数的辛双 Grassmannian 表示。在带有离壳自旋-螺旋度变量的 Klein 空间中工作，我们证明了 $\Delta = 2$ 标量场和对称无迹守恒流的关联函数由 $2n$ 维辛矢量空间中一对 $n$ 平面上的积分所编码。这些平面被约束为相互辛正交且与外部运动学对齐。共形不变性、动量守恒和 Little 群协变性均在几何上源于这一结构。我们推导了涉及标量场、费米子、守恒流和能动张量的所有两点和三点函数。作为一个非平凡的检验，我们证明了该构造重现了 CFT$_4$ 中 $\langle JJJ\rangle$ 和 $\langle TTT\rangle$ 的全套独立共形不变结构。所得表达式比其动量空间对应物紧凑得多。它们还使 Yang--Mills $\langle JJJ \rangle$ 和 Einstein 引力 $\langle TTT \rangle$ 之间的双拷贝变得显而易见。我们进一步提出了一种螺旋度基重构，使得各个螺旋度分量的 GL(1,R) 和 SL(2,R) 权重显式化。该基也为关联函数的扭量空间表述提供了一个自然的起点。