来自天体胶子振幅的共形块 II：单值关联子

在最近的一篇论文（此处称为第一部分）中，我们考虑了天体四胶子振幅，其中一个胶子由相应主场算符的影子变换表示。该关联子定义不明确，因为它包含与具有复数自旋的共形块存在相关的分支点。在这项工作中，我们采用类似于最小模型的过程，并在影子为“软”的极限下，构建了影子关联子的单值完备化。通过遵循Dotsenko和Fateev的方法，我们获得了这种单值关联子的积分表示。这使得能够反转影子变换并构建一个单值的天体四胶子振幅。该振幅与原始的Mellin振幅截然不同。它定义在整个复平面上，并具有正确的交叉对称性、OPE和自举性质。它与所有已知的天体胶子算符的OPE一致。共形块谱由具有维度 $\Delta=m+i \lambda$ 的主场组成，其中 $m\geq 1$ 为整数，自旋始终为整数，且属于两个伴随表示乘积中包含的所有群表示。