天球胶子振幅中红外发散的结构

SU$(N)$ 规范理论振幅的全圈重求和已知可因子分解为一个红外发散（软与共线）因子和一个有限（硬）部分。该发散因子是普适的，而硬函数是与过程有关的量。我们证明此因子分解在相应的天球振幅中依然成立。此外，软/共线因子成为由天球数据定义的重整化 Wilson 线乘积的标量关联子。它们对硬振幅的影响是将标度维数移动无穷大量，正比于尖点反常维数。这使我们得出结论：天球红外安全胶子振幅对应于由 Wilson 线原初场修饰的算符的期望值。这些结果对有限 $N$ 成立。在大 $N$ 极限下，我们证明软/共线关联子可用带最近邻相互作用的彩色标量原初场库仑气体中的顶点算符描述。在平面 $\mathcal{N}=4$ SYM 理论中四胶子与五胶子的特例中，硬因子已知可指数化，我们确立 Mellin 变换在紫外收敛，原因在于尖点反常维数为正量。换言之，完整天球振幅的存在本身归功于尖点反常维数的正性。