二维共形场论中算符维度的界限

我们扩展了 Hellerman (arxiv:0902.2790) 的工作，推导了无手征初级算符的幺正二维共形场论中次低非平凡初级算符的共形维度 $\Delta_2$ 的上界。我们发现该界限的形式与 $\Delta_1$ 的界限相同：$\Delta_2 \leq c_{tot}/12 + O(1)$。我们在略微修改的假设下，找到了关于共形维度 $\Delta_3$ 的类似界限，并提出了一种推导任意 $n$ 的 $\Delta_n$ 界限的方法。对于渐近大 $c_{tot}$ 且固定 $n$ 的情况，我们证明 $\Delta_n \leq \frac{c_{tot}}{12}+O(1)$。最后，我们简要讨论了这些结果的引力含义。