从具有宏观点运动学的共形关联函数中推导天体振幅子

我们表明，二维和三点天体（C）CFT$_{d-1}$振幅可以直接从单位Lorentzian CFT$_d$在 $\mathbb{R}\times S^{d-1}$上的关联函数中获得。该方法涉及对算子进行重缩放，随后在宏观点配置附近展开，并转换为 $S^{d-1}$共形原始基。前两步将CFT$_d$关联函数投影到 $S^{d-1}$上的分布上。最终步骤实现维度约化，生成在所有入/出配置下显式为零且具有Poincaré不变性的CCF T$_{d-1}$振幅。该维度约化可以通过评估围绕宏观点极限的特定时间积分变换来实现，或通过对CFT$_d$算子维度进行解析延拓并将算子限制到全局时间上相隔 $\pi$ 的 $S^{d-1}$时间切片上来实现。后者方案为两种二维、三点函数生成正确的规范化。另一方面，通过前者方案获得的天体三点振幅仅在对CFT$_d$共形维度的整数线性组合处求残差后才能获得一致性。正确的规范化也可通过考虑复杂化时间平面其统一覆盖面积中的不同积分路径来获得。