二维理论的天体振幅

我们探索对应于 $2d$ 体 $\mathcal{S}$-矩阵的天体振幅。我们考虑质量相同的标量粒子，并证明天体振幅成为以快度变量写出的 $2d$ $\mathcal{S}$-矩阵的傅里叶变换。我们将交叉性与幺正性条件转化为天体振幅上的条件。对于 $2d$ Sinh-Gordon 模型，我们按耦合常数微扰地计算天体振幅，并检验交叉性与幺正性条件对天体振幅是满足的。将交叉性与幺正性条件施加于天体振幅，我们希望从低阶求出微扰理论中的高阶振幅，即提供一个“\textit{原理验证}”以表明我们可将 bootstrap 思想应用于天体振幅。我们发现仅施加交叉性与幺正性条件不足以 bootstrap 天体振幅，存在一个无法由交叉性与幺正性条件固定的额外项。我们还研究了 $2d$ QFT 中无质量粒子在天体空间中的引力穿衣条件，并看到对于引力穿衣的天体振幅，右半平面上的极点对于若干 ansatz 被消除。