天青CFT$_d$中的对称性

我们利用共形表示论工具，对一般维度 $d$ 的天青 CFT（CCFT）中与共形软算符相关的对称性进行分类。$d>2$ 中的共形多重态呈现为天青项链的形式，其结构远比 $d=2$ 中的天青菱形丰富，它依赖于 $d$ 为偶数或奇数，并涉及 $SO(d)$ 的混合对称张量表示。CCFT 多重态中初态后裔的存在对应于共形软算符的（高阶导数）守恒方程。我们给出了构造带初态后裔算符的守恒荷的统一方法。与 CCFT$_2$ 中的无限局域对称性增强相反，我们发现 CCFT$_{d>2}$ 中的软对称性是有限维的。直接由软定理得到的守恒荷在 $d>2$ 中是平庸的，而与（广义）流和应力张量相关的非平庸荷则来自软算符的阴影变换，我们将其与一类初态后裔的（解析延拓）相联系。我们旨在以教学式讨论综合文献中的各类结果。