渐近对称性与天球 CFT

我们给出了对共形软 Goldstone 模的统一处理，这些模在自旋一或自旋二共形初级波函数对特定整数值共形维数 $\Delta$ 变为纯规范时产生。这一工作使我们置身于两场进行中的争论的交叉点：天球 CFT 的合适共形基是什么，以及爱因斯坦引力在零无穷远处的渐近对称群应当是什么。有限能量波函数由主连续谱 $\Delta\in 1+i\mathbb{R}$ 刻画并构成完备基。我们表明，具有解析延拓共形维数的共形初级波函数可理解为主连续谱上的某些围道积分。这澄清了共形软 Goldstone 模如何融入但不扩充该基。维数为二与零、通过 shadow 变换相关联的共形软引力子，被证明生成天球面的超旋转与非亚纯微分同胚，我们称之为 shadow 超旋转。这与 Virasoro 与 Diff(S$^2$) 渐近对称性提议相吻合，并使其相关软电荷的讨论处于平等地位，这些软电荷对应于二维天球 CFT 中的应力张量及其 shadow。