弦论中来自世界面的天球 OPE 与 $w_{1+\infty}$ 代数

天球算符乘积展开（OPEs）源于散射振幅的共线极限，并在天球全息（celestial holography）中起着至关重要的作用。在本文中，我们从世界面推导弦论中无质量场的天球 OPE。通过研究世界面 CFT 中顶点算符的世界面 OPE，并进一步考察其在共线极限下的行为，我们发现弦论中无质量场的新顶点算符被生成并在共线极限下占据主导。通过 Mellin 变换到共形基，恰好得到天球 CFT 中的天球 OPE。我们也从弦振幅的共线因子化推导天球 OPE，且两种不同方法所得结果完全吻合。我们最终的天球 OPE 公式适用于一般维度，对应于补充了某些可能的高阶导数相互作用的 Einstein-Yang-Mills 理论。具体到 4D，我们重现了文献中所有关于胶子与引力子的天球 OPE。我们考虑了多种弦论，包括开放与闭合玻色弦，以及具有 $\mathcal N=1$ 和 $\mathcal N=2$ 世界面超对称的闭合超弦理论。在 $\mathcal N=2$ 弦的情形下，我们还推导了天球 OPE 中所有的 $\overline{SL (2,\mathbb R)}$ descendant 贡献；该 OPE 的软 sector 在改用手征模式重写后恰好给出 $w_{1+\infty}$ 代数。我们对天球 OPE 的弦论推导从而开启了在弦论中实现天球全息的第一步。