天体超球面的对称性

我们研究与体超对称理论对偶的天体共形场论（CFT）。边界理论以 Green-Schwarz 超弦的精神实现超对称：具有明显的 4d 超-Poincaré 对称性，但没有 2d 超共形对称性。尽管如此，我们可以将天体球面本身扩展为一个超流形——天体超球面。这提供了一个统一的框架来描述天体全息术的关键特征，包括共形软定理、OPE 和手性软代数。使用这些工具，我们证明了 $\frak{bms}_{4}$ 代数扩展为一种新颖的 $\frak{sbms}_{4|\mathcal{N}}$ 代数。我们还将超对称 $L(w_{1+\infty}^\wedge)$ 代数与 $\mathbb{C}^{2|\mathcal{N}}$ 上的哈密顿向量场联系起来，这与扭量理论的预期一致，并推导出该代数由宇宙学常数 $\Lambda$ 引起的形变。这些结果都是普适的，与底层理论的具体细节无关。