对数共形场论中的算符乘积展开

在对数共形场论中，初级场伴随着对数伙伴场，应力-能量张量以非对角方式作用于后者。利用这一事实以及两点和三点函数的全局共形不变性，我们研究了任意秩对数共形场论中对数算符的算符乘积展开。由于对数算符与其初级伙伴之间的精确关系尚未被充分理解，算符乘积展开公式的推导只能在某些假设下进行。本文研究了最简单的情形：首先，两个初级场的算符乘积展开仅包含初级场；其次，初级场是前对数算符。我们还对向更宽松假设的推广进行了评论，特别是对数场不是准初级场的情形。我们识别了由场的零模生成的代数结构，这被证明有助于确定我们方法能够成功应用的场景。