从带孔曲面上的CFT构造格点模型 I：通过两个格点元胞的环面配分函数

我们从环面上具有规则孔格点的二维有理共形场论出发构造了一族单参数格点模型，每个孔配备一个共形边界条件。该格点模型通过使用开道因子分解将曲面切割为带截去边的三角形而得到。该参数由孔半径给出。在有限半径下，高能态被抑制，模型实际上是有限的。在零半径极限下，它精确恢复CFT振幅。在孔相切极限下，得到拓扑场论。如果选择一种我们称之为“隐身边界条件”的特殊共形边界条件，则对每一个半径值，CFT的拓扑线缺陷的融合范畴都包含于格点模型中。初始CFT的完整拓扑对称性被精确实现这一事实是我们格点模型的关键特征。我们提供了在任意态上计算相互作用顶点的显式递归步骤。作为一个例子，我们研究了由环面上带一个孔的Ising CFT得到的、分解为两个格点元胞的格点模型。我们将截断格点模型与通过按孔半径展开边界态得到的CFT表达式进行了数值比较，并在半径取中间值时发现了良好的一致性。