混沌量子多体系统中的实时关联函数

我们研究混沌量子多体系统中的实时局域关联函数 ⟨O(x,t)O(0,0)⟩。这些关联函数在晚时展现由演化算符 O(x,t) 的主导算符空间费曼轨迹决定的普适结构。相关轨迹涉及算符在初末时刻均收缩至一点，因此在结构上不同于主导离时序关联函数（OTOC）的轨迹。在无守恒律时，关联呈指数衰减：⟨O(x,t)O(0,0)⟩∼exp(−s_eq r(v) t)，其中 v = x/t 定义时空射线，r(v) 为相应衰减率。我们用各种时空结构的代价函数表达 r(v)。在 1+1 维，算符历史可在临界射线速度 vc 处展现相变，其中 r(v) 非解析。在低 v 下，主导费曼历史是“胖”的：算符在再次收缩至一点前增长至 t^α ≫ 1 的尺寸。在高 v 下，轨迹是“瘦”的：算符始终维持 O(1) 尺寸。在 Haar 随机酉电路中，该转变映射为一对随机游走（算符的两个空间边界）的简单结合转变。在更高维度，瘦轨迹总是主导。我们讨论了从时序关联函数而非 OTOC 提取蝴蝶速度 v_B 的方法。随机电路中的关联函数也可通过有效类伊辛模型计算：Haar 砌块电路伊辛权重的特殊特征给出 vc = v_B。本工作针对格点模型，但也暗示了量子场论中实时费曼图形态相变的可能性。